干支纪年和公元纪年，干支纪年和公元纪年转换

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如果我问你，今年是哪一年？相信你会不假思索地回答，2022年。这其实是用到了公元纪年法。所谓公元纪年法，其实是源自于的纪年方法，2022年就是从公元元年开始算起的两千零二十一年，那么这种纪年法的公元元年是如何确定的呢？原来，公元元年是诞生的年份，于是公元元年以前的就称为公元前，由于不存在公元0年或者公元前0年，所以公元元年的前一年就是公元前1年。这种纪年法已经被世界大多数采用，所以在1949年9月第一届全体会议中，我们决定也采用公元纪年法，可是与此同时，我们仍然沿用了在我们已经有几千年历史的干支纪年法，那么问题来了，如果用干支纪年法，今年是什么年呢？公元纪年和干支纪年之间能否进行换算呢？接下来，我们一探究竟。

在干支纪年，每一年都是由10个天干和12个地支依照顺序组合而成。10个天干是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，12个地支是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，按照顺序进行搭配时，天干在前地支在后，天干中排奇数号的与地支中排奇数号的搭配，天干中排偶数号的与地支中排偶数号的搭配，那么奇数号的搭配就有(5×6)种情形，偶数号的搭配也有(5×6)种情形，总共就有(5×6×2)种情形，也就是60种情形，通称为“六十甲子”，所以干支纪年法的周期是60。下图是我把搭配的结果以表格的形式呈现了出来。

要想实现公元纪年和干支纪年之间的相互换算，首先，我们得找一个参照年，这一年当然最好是干支纪年序列表中的第一个对应的年份，也就是甲子年，同时为了方便计算，这一年对应的公元年份最好与公元元年尽可能地接近，最终我们找到了公元4年，这一年刚好是甲子年，也就是说，公元年数要比干支年的顺序数大3。那么给你一个公元年份，比如2022年，你只需要给2022减去3，得到的2022就是干支年的顺序数。为了将2022年换算成干支纪年，接下来，我们可以有两种计算方法：

我们先看第一种计算方法，既然我们前面已经得出干支纪年法的周期是60，那我们就可以这样列式：

2022÷60=3······38

余数是38，这就说明2022年对应的干支与我们上面得到的干支纪年序列表中的第38个干支是相同的，于是我们就可以得到2022年是辛丑年。

可是万一我们手头上没有这个表，而且我们也记不住这个表，只记住了10个天干，12个地支，那该怎么办呢？这个时候我们就要用到第二种计算方法了。

我们知道，一共只有10个天干，那么我们给干支顺序数除以10，所得的余数是几，对应的天干数就是几。我们已经求得2022年对应的干支顺序数是2022，2022÷10=201······8，所以2022年对应第八个天干，也就是辛。同理，一共有12个地支，那么我们给干支顺序数除以12，所得的余数是几，对应的地支数就是几，2022÷12=168······2，所以2022年对应第二个地支，也就是丑，由此我们也可以得出2022年是辛丑年。

2022年是在公元元年之后，那要是给的年份在公元元年之前，我们又该如何将它换算成干支纪年呢？既然我们已经掌握了公元元年之后的年份换算成干支纪年的方法，那我们只需要把这个年份转化到公元后再计算就可以了。首先，我们得注意，与公元1年的干支相同的年份是公元61年，由于不存在公元0年或者公元前0年，所以公元1年的前一年就是公元前1年，因此与公元前1年的干支相同的年份并不是公元59年，而是公元60年。我们把公元前的年份看作负值，那么要求与它干支相同的公元后的年份，应该在加上60的倍数的同时，再给所得结果加上1。比如公元前221年，为了使转化后的年份尽量小，我们可以给-221加上60的4倍，再加1，这样就可以得到与公元前221年干支相同的公元后的年份，列式就是

-221+60×4+1=20，

也就是说与公元前221年干支相同的年份是公元20年。

接下来，你能否使用我们前面介绍的方法，将公元前221年换算成干支纪年呢？欢迎你在评论区留言互动，分享你的看法。

以上就是今天的内容，希望听了以后对你有所启发，干支纪年换算成公元纪年的方法，我们下期节目接着聊。

参考文献：[1]刘彦林.公元纪年与干支纪年互换的几种方法[J].开封教育学院学报,2013,33(01):19-21.

[2]甘超一.公元纪年与干支纪年之间的转换[J].中学数学,2022(03):63-65.

[3]谈祥柏.数学百草园[M].武汉：湖北科学技术出版社，2012.

文稿：小谦

讲述：小谦